Свердловский министр информационных технологий покрасила памятник клавиатуре

В понедельник, 13 сентября, в России будет отмечаться День программиста. Президент РФ Дмитрий Медведев своим указом установил профессиональный праздник программистов, который отмечается 13 сентября (в 256-й день года), если год високосный - 12 сентября. Неофициально День программиста отмечается в мире уже много лет на 256-й день каждого года. Число 256 (два в восьмой степени) выбрано потому, что это количество чисел, которые можно выразить с помощью одного байта. Таким образом, с помощью 1 байта можно закодировать 256 символов. То есть все буквы английского языка, русского, цифры, знаки...

В Екатеринбурге торжества по этому поводу пройдут у памятника клавиатуре на Плотинке. А накануне, 11 сентября, сотрудники министерства информационных технологий и связи во главе с министром Ириной Богданович отчистили и покрасили памятник, где вечером в понедельник пройдут традиционные соревнования по метанию компьютерных мышек на дальность, а также первый этап создания настоящего фильма про тяжелую работу программистов. Сценарий участники праздника будут придумывать на месте.

Напомним, что на прошлой неделе был объявлен праздничный конкурс. Профессионалам предлагается решить несколько задачек по программированию. Задачи предоставлены Уральским государственным Университетом из сборников для олимпиады по программированию.

* Максимальное время работы получившейся программы (1 задания) - 3 секунды.
* Ответы необходимо прислать на адрес: bds@sunrise.ural.ru в виде программного кода до 8.00 утра 13 сентября 2010г.
* В письмах обязательно нужно указать: ФИО автора, контактный телефон, E-mail, название интерпретатора, на котором компилируется код, организацию и должность - по желанию.

Все участники получат призы в День программиста - 13 сентября в 18.00 у памятника клавиатуре, расположенном на втором ярусе набережной реки Исеть, со стороны улицы Гоголя. Специалистов, правильно решивших предлагаемые задачи, ждут суперпризы от организаторов праздника.

ЗАДАЧИ:

1. Петя Торопыжкин нашел в книжке по занимательной математике следующую задачу: "В выражении a ? b, где a и b - целые числа, по модулю не превосходящие 10 в степени 9, замените вопросительный знак одной из арифметических операций "+", "-", "*", "/" так, чтобы результат полученного выражения был максимально возможным. Как обычно, на ноль делить нельзя." Помогите Пете справиться с этой задачей - напишите соответствующую программу, которая получает на вход два целых числа и выдает символ операции, дающей максимальное значение выражения.

2. Пете Торопыжкину очень нравятся числа, нацело делящиеся на 6. Однажды на Новый Год младший брат Пети подарил ему длинное натуральное число, заданное в виде строки длиной не более 255 символов. Помогите Пете: постарайтесь переставить в этом числе цифры так, чтобы оно стало делиться на 6 и выведите результат (если число исходно делилось на 6, цифры можно не переставлять). Если требуемая перестановка невозможна, выведите -1.

3. Петя Торопыжкин нашел в кармане куртки старый трамвайный билет. Номера трамвайных билетов в городе, где живет Петя, состоят из 2N цифр (N - натуральное число, не превосходящее 100). К сожалению, в номере билета некоторые цифры затерлись и стали нечитаемыми. Помогите Пете: напишите программу, которая скажет, сколько существует счастливых билетов, из которых мог получиться билет, найденный Петей. (Напомним, что билет называется счастливым, если сумма его первых N цифр равна сумме последних N цифр.) На входе программа получает строку, состоящую из символов цифр и знаков вопроса на тех позициях, где цифры стали нечитаемы.

4. Прибираясь в спортзале после прошедшего математического биатлона, Петя Торопыжкин вымел кучу бумажек с написанными на них натуральными числами. Петя не поленился и выписал наибольший общий делитель для пар чисел с всевозможных пар бумажек. Найдите максимальный из этих наибольших общих делителей. Программа должна считывать данные из файла следующего формата. В первой строке записано натуральное число N - количество чисел в наборе ( 2 ? N ? 100000). Каждая из следующих N строк содержит по одному числу из этого набора; каждое число не превосходит 10^6. Программа должна выводить единственное натуральное число - максимальное значение НОД пар чисел из заданного набора.

Фото с сайта министерства информационных технологий и связи.